理系βは150分で4題。コロナ対策として選択問題が初めて導入された。解答問題数は変化なし。難易度は昨年度よりやや易しくなり、入試基本～標準レベルの問題で構成されている。

大問1は、3で割り切れる自然数に関する問題である。(3)は5で割り切れるものを除いて考える。確実に得点したい。

大問2は、条件に合わせて赤と黒のカード6枚を並べる問題。具体的な状況を書き出すことで計算の方針が見えてくる。

大問3は、方程式の解の個数とグラフの交点の個数を対応させる問題。見慣れない式であったかもしれないが、慎重に計算の処理を行いたい。

大問4と5は選択問題。どちらも数Ⅲの微分法・積分法に関する問題である。接線・面積を用いての不等式の証明や、定積分に関する漸化式の問題は、塾のテキストにも多く収録されている問題であり、繰り返し演習を行った範囲である。

例年、接線や最大最小･不等式･面積･体積など、数Ⅲ微分・積分法を中心に広範囲から出題されており、証明問題と図形問題の出題率が極めて高い。グラフや領域を図示させる問題の出題が多く、年度によって難易度に大きな差があることも特徴である。

• ①基本的な公式･定理は確実に使えるようにしておくこと(証明までできるようにしておく)。
• ②計算そのものが煩雑となる可能性が高いため、迅速かつ正確な計算力を養うこと。
• ③頻出単元について、多角的な学習を進めること(特に、証明および図形問題が頻出)。

以上3点が最低限必要なことであり、苦手分野をなくしておくことが重要である。入試基礎～標準レベルの問題が中心ではあるが、柔軟な発想力や緻密な論証力を問う問題、2年前から出題が増加しつつある複数分野の知識を同時に問う問題は今後も出題されるであろう。

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