理系は150分で5題。昨年度と比較して、分量はやや増加、難易度はやや難化した。すべての大問が、(1)、(2)と小問に分けられた出題となり、複素数平面から2題も出題されている一方で、確率は出題されなかった。

大問1は、四面体に内接する球に関する問題である。塾で学習した平面の方程式を活用できれば、時間と計算を大幅に減らすことが可能だった。

大問2は、方程式の虚数解と図形に関する問題。

大問3は、不等式を満たす領域と、回転体の体積の問題。積分計算が煩雑であり、時間がかかる。

大問4は、複素数平面上の2点が「平均値の性質をもつ」ことに関する問題。計算力と論証力の両方が必要で、やや難。

大問5は二項係数に関する整数問題。難易度は高い。

文系は120分で4題。こちらは、分量・難易度ともに昨年度と大きな変化はなし。

大問1は、三角形に内接する円と円が切り取る線分の長さの問題。

大問2は、不等式が成り立つ条件の問題。

大問3は、放物線と接線、y軸で囲まれる面積の問題。これは易しい。

大問4は、一般項を推測し、数学的帰納法により証明する問題。文系はすべて、入試基礎～標準レベルの問題であり、塾での学習内容を定着させておけば十分に対応が可能である。

理系は基本事項に漏れがないことが最低条件で、ここ数年の傾向から、速く正確な計算力が必要である。証明問題が合否に大きく影響するので、整数や図形についての論証問題や複数分野の融合問題に対応できる力を身につけよう。2019年度のような小問に分かれていない出題も予測されるので、幅広い対応力も養いたい。

単元としては、微分法･積分法･確率･図形・ベクトル･数列・整数が頻出。理系は複素数平面の対策が疎かにならないように学習計画を立てて、実行しましょう。

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